El núcleo de Medición de tensión por rayos XLa tecnología reside en determinar la tensión macroscópica midiendo con precisión los cambios en el espaciamiento interplanar. Su fundamento físico se basa en la combinación de la ley de Bragg y la teoría de la mecánica elástica.
I. La piedra angular de la geometría de difracción: la ley de Bragg
La premisa de esta tecnología es la Ley de Bragg: nyo= 2d pecadoi. Aquí,yoes la longitud de onda conocida de rayos X,ies el ángulo de difracción y d es la separación de planos cristalinos específicos (hkl). En un estado libre de tensiones, el material tiene una separación interplanar específica d₀y el ángulo de difracción correspondienteθ₀Cuando existe tensión dentro del material, la red sufre una deformación elástica, lo que hace que d cambie (a dψ), lo que a su vez desplaza el ángulo de difracción atph. Midiendo el cambio entph, podemos calcular con precisión el cambio relativo en el espaciamiento interplanar, es decir, la deformación:
episodio= (dψ- d₀) / d₀ ≈-cunaθ₀ ·(tph-θ₀)
II. Derivación en profundidad de la relación tensión-deformación: de la red a la macroscópica
La medición anterior da como resultado la deformación reticular.episodioen una dirección específica (en un ánguloψa la normal de la superficie de la muestra). Para relacionar esto con el estrés macroscópico, empleamos la teoría de la elasticidad.
Supuestos y modelo: Generalmente se supone que el material es un policristal isótropo continuo bajo un estado de tensión plana (σ₃₃=0). En este caso, según la Ley de Hooke generalizada, la relación entre la deformaciónepisodioen cualquier dirección y las tensiones principales (σ₁₁,σ₂₂) en el sistema de coordenadas de muestra se pueden derivar.
La fórmula clave: el pecado²ψMétodo:
La derivación establece una relación entre la deformación direccional medidaepisodioy componentes del tensor de tensión. Para un ángulo dadoψentre la normal del plano del cristal y la normal de la superficie de la muestra, esta relación se puede simplificar a:
episodio= [(1+norte)/Y]ciencia ficciónpecado²ψ- [norte/E] (σ₁₁+σ₂₂)
Donde E es el módulo de Young,nortees el coeficiente de Poisson, yciencia ficciónes la tensión en la superficie de la muestra en una dirección en un ánguloFal eje de rotación del goniómetro (ciencia ficción=σ₁₁porque²φ+σ₂₂pecado²φ+τ₁₂pecado2F).
Cálculo del estrés:
Esta fórmula muestra que para un valor fijoFdirección,episodiotiene una relación lineal con el pecado²ψ. Midiendo una serie de ángulos de difraccióntphen diferentesψángulos, calculando los correspondientesepisodio, y realizando un ajuste lineal contra el pecado²ψ, la pendiente M de la línea ajustada es:
M = [(1+norte)/Y]ciencia ficción
En consecuencia, la tensión real en esa dirección se puede calcular:
ciencia ficción= [E/(1+norte)]·METRO
De esta manera, completamos la derivación en profundidad de la geometría de difracción microscópica al cálculo de tensión macroscópica, sentando una base teórica sólida para el análisis cuantitativo realizado porInstrumentos de medición de tensión por rayos X.
